罗马数字转整数

题目描述

罗马数字由七个不同的符号表示：I、V、X、L、C、D 和 M。

例如，2 写作 II，即两个 1 相加。12 写作 XII，即 X + II。27 写作 XXVII，即 XX + V + II。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V（5）和 X（10）的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L（50）和 C（100）的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D（500）和 M（1000）的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例

示例 1：

输入: s = "III"
输出: 3
解释: III = 3

示例 2：

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3

示例 3：

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4

约束条件

• 1 <= s.length <= 15
• s 仅包含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
• 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内

我的解题过程

解法：双字符比较法

将字母的映射关系存到一个对象里，然后遍历字符串，比较当前字符和下一个字符的大小关系：

• 如果当前字符的值大于等于下一个字符的值，则加上当前字符的值
• 如果当前字符的值小于下一个字符的值，则减去当前字符的值，并加上下一个字符的值，同时跳过下一个字符

function romanToInt(s: string): number {
  let res = 0;
  const numsMap = {
    I: 1,
    V: 5,
    X: 10,
    L: 50,
    C: 100,
    D: 500,
    M: 1000,
  };

  for (let i = 0; i < s.length; i++) {
    const curChar = s[i];
    const nextChar = s[i + 1] || 0;

    if (numsMap[curChar] >= (numsMap[nextChar] || 0)) {
      res += numsMap[curChar];
    } else {
      res += numsMap[nextChar] - numsMap[curChar];
      i++;
    }
  }
  return res;
}

解题思路

核心逻辑：

罗马数字的规则是从左到右，大数字在前面。但是遇到减法规则时（如 IV、IX、XL 等），小数字会在大数字前面。因此：

• 当前数字 ≥ 下一个数字：直接加上当前数字
• 当前数字 < 下一个数字：这是一个减法组合，用 下一个数字 - 当前数字 得到结果，并跳过下一个字符

算法步骤：

1. 创建罗马数字到整数的映射表
2. 遍历字符串，每次查看当前字符和下一个字符
3. 如果当前字符值 ≥ 下一个字符值，累加当前值
4. 如果当前字符值 < 下一个字符值，累加 下一个值 - 当前值，并跳过下一个字符
5. 返回累加结果