整数转罗马数字

题目描述

七个不同的符号代表罗马数字，其对应的值如下：

罗马数字是通过从高到低添加十进制位值的转换来形成的。将十进制位值转换为罗马数字有以下规则：

• 如果该值不是以 4 或 9 开头，选择可以从输入中减去的最大值的符号，将该符号附加到结果，减去其值，并将余数转换为罗马数字。
• 如果该值以 4 或 9 开头，使用减法形式，表示从下一个符号中减去一个符号。例如，4 是 1（I）小于 5（V）：IV，9 是 1（I）小于 10（X）：IX。仅使用以下减法形式：4（IV）、9（IX）、40（XL）、90（XC）、400（CD）和 900（CM）。
• 只有 10 的幂（I、X、C、M）可以连续附加最多 3 次以表示 10 的倍数。你不能多次附加 5（V）、50（L）或 500（D）。如果你需要附加一个符号 4 次，使用减法形式。

给定一个整数，将其转换为罗马数字。

示例

示例 1：

输入: num = 3749
输出: "MMMDCCXLIX"
解释:
3000 = MMM（1000 (M) + 1000 (M) + 1000 (M)）
 700 = DCC（500 (D) + 100 (C) + 100 (C)）
  40 = XL（10 (X) 小于 50 (L)）
   9 = IX（1 (I) 小于 10 (X)）
注意：49 不是 1 (I) 小于 50 (L)，因为转换是基于十进制位的

示例 2：

输入: num = 58
输出: "LVIII"
解释:
50 = L
 8 = VIII

示例 3：

输入: num = 1994
输出: "MCMXCIV"
解释:
1000 = M
 900 = CM
  90 = XC
   4 = IV

约束条件

• 1 <= num <= 3999

我的解题过程

解法：硬编码数字（推荐）

由于题目限制范围在 1 到 3999 之间，我们可以直接列出所有可能的罗马数字符号组合。将数字按照千位、百位、十位、个位分别处理，每一位都有固定的罗马数字表示方式。

function intToRoman(num: number): string {
  const thousands = ["", "M", "MM", "MMM"];
  const hundreds = ["", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"];
  const tens = ["", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"];
  const ones = ["", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"];

  return thousands[(num / 1000) | 0] + hundreds[((num % 1000) / 100) | 0] + tens[((num % 100) / 10) | 0] + ones[num % 10];
}

解题思路

算法步骤：

1. 预定义千位、百位、十位、个位所有可能的罗马数字表示
2. 将输入数字拆分为千位、百位、十位、个位
3. 根据每一位的数字从对应的数组中取出罗马数字表示
4. 将四个部分拼接成完整的罗马数字