盛最多水的容器

题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组 height。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i])。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例

示例 1：

输入：height = [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

约束条件

• n == height.length
• 2 <= n <= 10^5
• 0 <= height[i] <= 10^4

我的解题过程

方法一：暴力解法（超时）

function maxArea(height: number[]): number {
  const leng = height.length;
  let max = 0;

  for (let i = 0; i < leng; i++) {
    for (let j = leng - 1; j > 0; j--) {
      const h = Math.min(height[i], height[j]);
      const range = j - i;

      if (range * h > max) {
        max = range * h;
      }
    }
  }

  return max;
}

运行通过了，但是提交超出时间限制了。

方法二：双指针优化解法（推荐）

function maxArea(height: number[]): number {
  let left = 0;
  let right = height.length - 1;
  let max = 0;

  while (left < right) {
    const h = Math.min(height[left], height[right]);
    const l = right - left;

    max = Math.max(max, h * l);

    if (height[left] < height[right]) {
      left++;
    } else {
      right--;
    }
  }
  return max;
}

解题思路

核心判断：

if (height[left] < height[right])

这里是贪心的思想，取当前最优解。当前最短的高度已经确定了，那么移动更高的那一边是没有意义的，因为无论如何高度不会增加，反而宽度会减少。所以移动较短的那一边才有可能获得更高的高度，从而获得更大的面积。

算法步骤：

1. 初始化两个指针 left 和 right，分别指向数组的开头和结尾
2. 计算当前容器的面积：面积 = min(height[left], height[right]) × (right - left)
3. 更新最大面积
4. 移动较短的指针（如果 height[left] < height[right]，则 left++，否则 right--）
5. 重复步骤 2-4 直到两个指针相遇